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情報数学 III(応用幾何) Information Mathematics III (Applied Geometry)
2009年度 秋セメスター 月水金 1時限 (9:30-10:20) 教育棟303教室

担 当:佐藤 弘康 (hiroyasu [at] sie.dendai.ac.jp)
研究室:研究棟 501教員室 (0476-46-8652)

連絡事項
  • この講義の通常授業は終了しました.
  • 1/8(金)に期末試験の答案を返却しました.まだ受け取っていない学生は必ず連絡すること(受け取らず放置したものは単位修得の意思がないものと見なします.小テストについても同様).

  • 授業予備日の取り扱いについて
    授業予備日(1/13, 18)は「一般の平面への透視投影」の説明とそれに関連したMathematica 演習を行います(田澤先生,303教室).
 

これまでの授業と今後の予定 配布物のダウンロード

9月 16日(水) ガイダンス
§1 平面ベクトル・空間ベクトル (1) 和とスカラー倍,幾何学的解釈
18日(金) §1 平面ベクトル・空間ベクトル (2) ベクトルの成分表示(演習問題 配布)
25日(金) 小テスト問題 | 解答「ベクトルの和,実数倍,長さ」
28日(月) §1 平面ベクトル・空間ベクトル (3) 内積と長さ,空間ベクトルの外積解答
30日(水) §1 平面ベクトル・空間ベクトル (4) 外積の性質,幾何的な意味
10月 2日(金) §2 図形 (1) 直線のベクトル方程式
5日(月) 小テスト問題 | 解答「ベクトルの内積,外積」
7日(水) §2 図形 (2) 平面のベクトル方程式 + Mathematica 演習 (事前課題 | 演習ファイル | 完全版)
14日(水) §1 平面ベクトル・空間ベクトル (5) 1次独立と1次従属
16日(金) 小テスト問題 | 解答「直線,平面のベクトル方程式」
19日(月) §1 平面ベクトル・空間ベクトル (6) 1次独立性の判定スライド
§2 図形 (3) 球面のベクトル方程式,2次曲面 + Mathematica 演習 (スライドファイル | 演習ファイル)
21日(水) §3 図形の変換 (1) 行列と線形変換 (解答 | 例題)
23日(金) §3 図形の変換 (2) いろいろな線形変換,線形変換の合成,逆変換解答
26日(月) 小テスト問題 | 詳解「1次独立性の判定,線形変換」
28日(水) §4 固有値と固有ベクトル (1) 定義,幾何学的意味スライド
30日(金) §4 固有値と固有ベクトル (2) 計算方法解答
11月 2日(月) §2 図形 (4) 2次曲線 (Mathematica スライドファイル)
§4 固有値と固有ベクトル (3) 固有値・固有ベクトルの可視化 + Mathematica 演習 (演習ファイル | 完全版)
4日(水) 復習(問題演習)
6日(金) 中間試験掲示 | 問題 | 解答
9日(月) 中間試験答案返却,解説
11日(水) §3 図形の変換 (3) 直交行列と直交変換
13日(金) §3 図形の変換 (4) 直交行列の性質 (演習問題 | 解答)
16日(月) §3 図形の変換 (5) 平行移動略解
18日(水) 小テスト問題 | 解答「直交変換と平行移動」
20日(金) §5 座標変換 (1) 導入 --「座標とは」,原点を動かさない座標変換
25日(水) §5 座標変換 (2) 原点を動かす座標変換
27日(金) §5 座標変換 (3) 座標変換の応用略解
30日(月) 小テスト問題 | 解答「座標変換」
12月 2日(水) §4 固有値と固有ベクトル (4) 行列の対角化 -- 2次曲線の分類(スライド | 印刷用) + Mathematica 演習 (演習ファイル | 例題)
4日(金) §2 図形 (5) 3次元形状の基本モデル(スライド | 参考:Javaview アプレット)
§6 同次座標と投影 (1) 導入 --「遠近法と投影」(Mathematica ノートブック)
7日(月) §6 同次座標と投影 (2) 平行投影と透視投影
9日(水) §6 同次座標と投影 (3) 同次座標系における透視投影
11日(金) §6 同次座標と投影 (4) 同次座標系における線形変換と平行移動
14日(月) 例題解説 + Mathematica 演習 (演習ファイル | 演習問題の作り方) + 小テスト問題 | 解答「同次座標,透視投影」
16日(水) §6 同次座標と投影 (5) 一般の平面への透視投影(スライド : 訂正版)
18日(金) 小テスト問題 | 解答「同次座標,透視投影」
21日(月) 前回の続きと復習(補足問題 -- 一般の平面への透視投影の理解を深めるために)
25日(金) 期末試験掲示 | 問題 |
1月 8日(金) 答案返却
13日(水) 授業予備日:一般の平面への透視投影(田澤先生)
18日(月) 授業予備日:Mathematica 演習(田澤先生)

授業の内容 シラバスから引用
線形代数に引き続き,コンピュータグラフィックスに必要な数学を学ぶ.主な内容は,線形変換,固有値・固有ベクトル,2次曲線・2次曲面の分類,座標変換,同次座標,透視投影.

授業の進め方,注意事項
小テストについて
教科書について
基本的には「情報数学 下(田澤義彦 著)」に沿って進めます(順番を多少入れ替えるかもしれません).また,「しっかり学ぶ線形代数(田澤義彦 著)」の内容も一部扱います.

成績について シラバスから引用
小テスト,中間試験,期末試験が2:4:4の割合で評価されます.その他の課題(Mathematicaレポート)が出されることもありますが,小テストの中に入れます.

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