home ›› Teaching ›› Previous Teachig at SIT ››

線形代数２ Linear Algebra 2
科目コード：02111300 / 2009年度 前期 水曜1時限 / 教室：4308

担当：佐藤 弘康 (非常勤講師)
E-mail : i029678 [at] sic.shibaura-it.ac.jp
授業計画  
授業の概要 シラバスから引用

　線形代数１では，線形代数の基礎となるベクトル空間とベクトル空間への線形写像とそれを表す行列の性質について学びました．この講義では，ベクトル空間の中でも内積を定義することができる計量ベクトル空間と固有値問題について学びます． 具体的には，基底の変換について理解したあと，内積空間でのグラム・シュミットの直交化法を学びます．さらに，固有値，固有空間について学び，行列の対角化・三角化の概念を理解します．また，対角化の応用として微分方程式の問題を具体的計算法に習熟します．

　履修上の注意：数学は積み上げ式の科目なので，1講義ごとの内容を復習によって確かなものにし，講義内外で演習問題を解くことにより定着させてください．尚, 初回の講義で受講生数が72人を超える場合，人数制限をする場合があります（この授業はA学科の2年生を優先的に受け入れます）．同じ曜日に複数の同一科目が開講されています．指定された場所で受講するようにして下さい．

達成目標 シラバスから引用
  1. 線形写像の定義を理解し，基底の変換が正しくできる．
  2. 固有値，固有ベクトルについて理解し，具体的な問題を解くことができる．
  3. 行列の対角化について理解し，対角化の応用として，微分方程式などの問題を解くことができる．
評価方法と基準

　中間試験やレポート・小テストなどを40％，期末試験を60％とし，総合得点60点以上を合格とする.

教科書・参考書

　「線形代数１」で使用した教科書を持参してください．

オフィスアワー

　担当教師が非常勤のため，オフィスアワーを設定することができません． 質問がある場合は授業の前後の時間を使うか，E-mail でお願いします． もしくは学習サポート室を利用してください．
Top  

授業計画 これまでの授業と今後の予定
  1. 線形写像の核と像(4月15日)
    2. §0. 復習（ベクトル空間，線形独立と線形従属，ベクトル空間の基底と次元）

    §1. 線形写像
  2. 線形写像の行列表現(4月22日)

    3. §2. 線形写像の行列表示
  3. 基底の変換(4月29日)

    4. §3. 基底の変換と表現行列の変換
  4. 内積空間(5月13日)

    5. §4. ベクトル空間の内積
  5. 正規直交基底(5月20日)

    6. §5. 正規直交基底とグラム・シュミットの直交化
  6. グラム・シュミットの直交化法(5月27日)

    §6.直交変換と直交行列
  7. 直交変換と直交行列(6月3日)

  8. 中間試験(6月3日)（問題 | 略解とコメント）

  9. 固有値と固有ベクトル(6月17日)
    10. §7.固有値，固有ベクトル，固有空間
  10. 固有値と固有空間の計算(6月24日)

  11. 行列の対角化(7月1日)
    12. §8.行列の対角化
  12. 対称行列の対角化(7月8日)
  13. 行列の三角化(7月15日)

  14. 対角化の応用(7月22日)
    15. §9.行列の対角化の応用
  15. 期末試験(7月29日)（問題 | 略解）
Top