授業の目的

力学, 電磁気学などの工学とのかかわりの深い分野では, 現象を表現, 解析する手段として２次関数, 指数関数, 対数関数, 三角関数, ベクトルの知識は欠かせない. これらの知識が不足している学生に対して, 必修科目の「数学」, 及び専門科目をスムーズに理解するために, ２次関数, 指数関数, 対数関数, 三角関数, ベクトルについて学習する.

達成目標

  1. ２次関数のグラフの概形を描くことができ, それを応用し２次方程式を解くことができる.【15%】
  2. 指数法則を用いた計算ができる. 指数関数のグラフの概形を描くことができ, 指数方程式を解くことに応用できる.【15%】
  3. 対数の性質を用いた計算ができる. 対数関数のグラフの概形を描くことができ, 対数方程式を解くことに応用できる.【15%】
  4. 三角比の意味を理解し, 図形の計量に応用することができる.【20%】
  5. 三角関数のグラフの概形や基本的な公式を理解し, それを利用して三角関数の値を求めることができる.【20%】
  6. 空間ベクトルの定義を理解し, 基本的な演算や内積を求めることができる.【15%】

以上の目標を学生が達成できるように, 講義を中心とした授業行う.

修得する知識・技能

授業の予定と資料

第1回 ２次関数(1) 平方完成, 放物線  ②〈0〉   ②〈2〉p.16,17,20    7, 8, 9  / スライド
【授業前】関数の定義について確認するとともに, ２次関数とそのグラフの性質について, 教科書を用いて調べること.
【授業後】２次関数の頂点とそのグラフを確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
第2回 ２次関数(2) ２次方程式  ①〈2〉p.25   10〜12 
【授業前】２次方程式の解法について調べるとともに, ２次関数と２次方程式との関係についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】２次関数と２次方程式との関係について確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
【第１回小テスト】
第3回 指数関数(1) 指数の拡張, 指数法則  ③〈1〉   13〜17  / スライド
【授業前】指数の拡張と指数法則についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】指数の拡張と指数法則について確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
第4回 指数関数(2) 指数関数とそのグラフ  ③〈2〉   18〜20  / スライド
【授業前】指数関数の定義について確認するとともに, そのグラフの概形についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】指数関数について確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
【第２回小テスト】
第5回 対数関数(1) 対数の定義と性質  ④〈1〉   21〜24  / スライド
【授業前】対数の定義について確認するとともに, その性質についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】対数の定義と性質について確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
第6回 対数関数(2) 対数関数とそのグラフ  ④〈3〉   25〜27  / スライド
【授業前】対数関数の定義について確認するとともに, そのグラフの概形についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】対数関数について確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
【第３回小テスト】
第7回 三角関数(1) 三角比  ⑤〈1〉(p.44-48)   28〜34  / スライド
【授業前】三角比の定義について確認するとともに, その求め方についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】直角三角形における三角比の意味を確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
第8回 三角関数(2) 三角形の計量  ⑤〈1〉(p.49,50)   35〜38  / スライド
【授業前】三角形の面積, 正弦定理, 余弦定理についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】三角形の面積, 正弦定理, 余弦定理の公式について確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
【第４回小テスト】
第9回 三角関数(3) 一般角, 弧度法, 三角関数の定義  ⑤〈2〉   ⑤〈3〉p.54   39〜43  / スライド
【授業前】一般角, 弧度法についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】弧度法と度数法の関係を確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
第10回 三角関数(4) 一般角の三角関数  ⑤〈3〉   44〜50  / スライド
【授業前】三角関数の定義について確認するとともに, その相互関係についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】三角関数とその相互関係について確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
【第５回小テスト】
第11回 三角関数(5) 周期性, 三角関数のグラフ  ⑤〈4〉   3.3[3]   51〜53  / スライド
【授業前】三角関数の性質(周期性, 振幅)とそのグラフについてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】三角関数の周期とグラフの特徴について確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
第12回 三角関数(6) 加法定理  ⑤〈5〉   54〜58  / スライド
【授業前】加法定理についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】加法定理について確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
【第６回小テスト】
第13回 ベクトル(1) 空間ベクトル  ⑥〈1〉   ⑥〈2〉p.70   59〜63  / スライド
【授業前】空間ベクトルの定義とベクトルの和, スカラー倍, 成分表示などについてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】空間ベクトルついて確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
第14回 ベクトル(2) 内積  ⑥〈2〉   64〜65  / スライド
【授業前】ベクトルの内積についてテキストを用いて調べ, 理解できなかった事項をノートに記しておくこと.
【授業後】ベクトルの内積について確認し, 授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること.
【第７回小テスト】

評価の方法と基準

教科書・参考文献について

科目の位置づけ（学習・教育目標との対応）

高校数学と大学数学の接続科目として開講している科目である. この科目で取り扱う内容は, 工学を学ぶために必要とされる基本事項に絞り込んである. 後続する数学科目すべてにおいて頻出するので, 確実に身に着けるように心掛けて欲しい. なお, 本科目の受講者は, 本科目に合格しないと後続科目の「基礎数学II」, および物理科目の「物理Ｉ」を履修することができない.

履修登録前の準備

基本的な数や式の計算に慣れていることが望ましい.