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2017年度秋学期 応用数学 II-J Advanced Mathematics II-J
木1限 9:10-10:50 | 2-275教室 | 対象：機械工学科2年生 Jプログラム
担当：佐藤 弘康（e-mail : hiroyasu [at] nit.ac.jp | 研究室：W1棟204 | 電話番号：0480-33-7972）
スチューデントアワー：月・火・水の2限と昼休み（詳しくはカレンダーを参照）
連絡事項
授業の目的
本授業では、自然科学や工学の事象の正確な表現に必須となる数学的方法のうち、「微分方程式論」の内容を一通り身につけることを目的とする。
変数分離形、同次形といった代表的な微分方程式の解法を学び、線形微分方程式について学ぶ。
達成目標
- 変数分離形、同次形の微分方程式が解ける。（20%）
- 積分因子を含めた完全微分方程式が解ける。（20%）
- 線形微分方程式の理論に慣れ、解法を熟知する。（60%）
また, 本科目はJプログラムにおける学習・教育達成目標「C:科学と技術の基礎知識を習得している。(科学技術の知識)」の「(2) 機械工学に必要な自然科学の基礎を習得している。」に対応している.
授業の予定と記録
| 第1回 | 9月 | 21日（木） | ガイダンス 微分方程式とその解，一般解・特殊解・特異解 第1部 第1章 §1, 2 |
| 第2回 | 28日（木） | 変数分離形 第1部 第2章 §1 | |
| 第3回 | 10月 | 5日（木） | 同次形 第1部 第2章 §2 |
| 第4回 | 12日（木） | 1階線形微分方程式 第1部 第2章 §3 p.14--15 | |
| 第5回 | 26日（木） | ベルヌーイの方程式 第1部 第2章 §3 p.15--16 | |
| 第6回 | 11月 | 2日（木） | 完全微分方程式 第1部 第2章 §4 |
| 第7回 | 9日（木） | 積分因子 第1部 第2章 §4 | |
| 第8回 | 16日（木） | 中間試験（問題 | 解答 | 得点分布） | |
| 第9回 | 30日（木） | 線形微分方程式の解の性質 第1部 第3章 §1 | |
| 第10回 | 12月 | 7日（木） | 微分演算子 第1部 第3章 §2 定数係数線形同次微分方程式の一般解① 第1部 第3章 §3 (ABC) |
| 第11回 | 14日（木） | 定数係数線形同次微分方程式の一般解② 第1部 第3章 §3 (D) 定数係数線形微分方程式の解の性質 第1部 第3章 §5 p.52 逆演算子の定義と公式(1) 第1部 第3章 §4 p.44 |
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| 第12回 | 21日（木） | 逆演算子（公式(2)〜(6)） 第1部 第3章 §4 p.45--48 | |
| 第13回 | 1月 | 11日（木） | 逆演算子（公式(7)(8)） 第1部 第3章 §4 |
| 第14回 | 18日（木） | 未定係数法 第1部 第3章 §5 | |
| 25日（木） | 期末試験（問題 | 解答 | 得点分布） |
教科書・参考文献について
- 矢野健太郎・石原繁編 『基礎 解析学』 裳華房 » リンク
評価について
- 中間試験(40点)と期末試験(60点)の両方を受験し，合計60点以上で合格とする。
- ただし，授業を4回以上欠席をすると不合格となるので注意してください（3回までの欠席は可）．
- 4回目の欠席理由が病欠等の正当な理由の場合は，それを証明する書類の提出により補講を行い出席と見なします．
履修登録前の準備
- 微分・積分が自由自在にできることが望ましい。特に、積分については、置換積分、部分積分まで計算ができるように準備を行う。また、偏微分も授業で扱うので、それについても計算ができるように準備する。微分・積分の参考書を自分で準備すること。
