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2016年度春学期 応用数学 I-J Advanced Mathematics I-J
月1限 9:10-10:50 | 2-274教室 | 対象：機械工学科2年生 Jプログラム
担当：佐藤 弘康（hiroyasu [at] nit.ac.jp | W1棟204 | 0480-33-7972）
連絡事項
- 4/18：連絡事項については 日本工大サポータル の掲示板をメインに使っていきます．定期的に確認するようにしてください．
- 4/7：このページを公開しました．
- Twitterでも，授業に関する情報を発信していきます（ハッシュタグは #16Sam1J ）．質問，意見などのリプライを歓迎します．
授業の目的と内容
本授業では、自然科学や工学の事象の正確な表現に必須となる数学的方法のうち、「微分積分学」について講義する。
多変数関数の微分・積分の基本的な概念を理解し、機械工学の諸分野において必要となる問題解決能力・計算力を身につける。
達成目標
- 多変数関数の極限や連続性について理解し、具体的問題に応用できる。（15%）
- 多変数関数の微分について理解し、具体的問題に応用できる。（35%）
- 多変数関数の積分について理解し、具体的問題に応用できる。（50%）
また, 本科目はJプログラムにおける学習・教育達成目標「C:科学と技術の基礎知識を習得している。(科学技術の知識)」の「(2) 機械工学に必要な自然科学の基礎を習得している。」に対応している.
これまでの授業と今後の予定
| 第1回 | 4月 | 11日（月） | ガイダンス，多変数関数と極限 第7章 §1.1 |
| 第2回 | 18日（月） | 偏導関数 第7章 §1.2 | |
| 第3回 | 25日（月） | 高次偏導関数と全微分 第7章 §1.3, 1.4 | |
| 第4回 | 5月 | 2日（月） | 合成関数の微分 第7章 §2.1 |
| 第5回 | 9日（月） | 陰関数の微分 第7章 §2.2 | |
| 第6回 | 16日（月） | 極値の判定 第7章 §3.2 | |
| 第7回 | 23日（月） | 陰関数の極値 第7章 §3.3 | |
| 第8回 | 30日（月） | 原始関数と不定積分 第1章 §2.1 第4章 | |
| 第9回 | 6月 | 6日（月） | 定積分の計算 第1章 §2.1, 2.2 第5章 §1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3 |
| 第10回 | 10日（金） | 中間試験 【補講：4限, 2-274】 （問題 | 解答 | 得点分布） | |
| 第11回 | 13日（月） | 累次積分 第8章 §1.1 | |
| 第12回 | 20日（月） | 2重積分 第8章 §1.1 | |
| 第13回 | 27日（月） | 積分順序の変更 第8章 §1.1 (p.259. 260) | |
| 第14回 | 7月 | 4日（月） | 体積と重積分 第8章 §2.2 |
| 11日（月） | 出張のため休講 | ||
| 18日（月） | 補講日（海の日） | ||
| 25日（月） | 期末試験 （問題 | 解答 | 得点分布） |
教科書・参考文献について
- 矢野健太郎・石原繁編 『微分積分』 裳華房 » リンク
評価について
- 中間試験(50点)，期末試験(50点)で60点以上を合格とする．
履修登録前の準備
- 微分の計算が自由自在にできることが望ましい。したがって、微分の計算、すなわち、合成関数の微分、積・商の微分、三角関数・逆三角関数・対数関数・指数関数の微分（微分積分学I または 微分法 の内容）ができるよう準備すること。また、積分の計算ができることが望ましい（微分積分学II または 積分法 の履修・聴講を推奨．詳細は下の「その他」を参照）。
その他
- 平成28年度春学期のオフィスアワーは月3・火昼休み・水2・木2です．
- 14回中4回以上欠席をすると不合格となりますので注意してください（4回目の欠席理由が病欠等の正当な理由の場合は，それを証明する書類の提出により補講を行い，出席と見なします）．
- M科非Jコースの学生は「微分積分学I／微分法→微分積分学II／積分法→微分積分学III（本科目と同等）」の順序で履修しますが，Jコースの学生は微分積分学II／積分法がカリキュラムに組み込まれていません．よって，微分積分学IIまたは積分法の同時履修（聴講）を奨めますが，時間割上それが不可能ならば，私が担当する「積分法（M科対象）」の講義ビデオがありますので，そちらを参考にしてください．
- 授業に対する基本的な考え方にも目を通しておいてください．
