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2018年度春学期 応用数学 I-J Advanced Mathematics I-J
月1限 9:10-10:50 | 2-274教室 | 対象：機械工学科2年生 Jプログラム
担当：佐藤 弘康（hiroyasu [at] nit.ac.jp | W1棟204 | 0480-33-7972）
本科目を履修する上での注意事項
- 14回中4回以上欠席をすると不合格となりますので注意してください．
- Jコースの学生については，4回目の欠席理由が病欠等の正当な理由の場合，それを証明する書類の提出により補講を行い，出席と見なします）．
- M科非Jコースの学生は「微分積分学I／微分法→微分積分学II／積分法→微分積分学III（本科目と同等）」の順序で履修しますが，Jコースの学生は微分積分学II／積分法がカリキュラムに組み込まれていません．よって，微分積分学IIまたは積分法の同時履修（聴講）を奨めますが，時間割上それが不可能ならば，私が昨年度担当した「積分法（M科対象）」の講義ビデオがありますので，そちらを参考にしてください．
- オフィスアワーについては私の予定表を確認してください．
- 連絡事項については 日本工大サポータル の掲示板をメインに使っていきます．定毎日一度は確認するようにしてください．
- Twitterでも，授業に関する情報を発信していきます（ハッシュタグは #18Sam1J ）．質問，意見などのリプライを歓迎します．
- 授業に対する基本的な考え方にも目を通しておいてください．
- 中間試験の日程は暫定的なものです. 今後, 休講等の理由で延期となる可能性がありますので, 注意してください.
- このページは4/4に公開しました．
授業の目的と内容
本授業では、自然科学や工学の事象の正確な表現に必須となる数学的方法のうち、「微分積分学」について講義する。
多変数関数の微分・積分の基本的な概念を理解し、機械工学の諸分野において必要となる問題解決能力・計算力を身につける。
達成目標
- 多変数関数の極限や連続性について理解し、具体的問題に応用できる。（15%）
- 多変数関数の微分について理解し、具体的問題に応用できる。（35%）
- 多変数関数の積分について理解し、具体的問題に応用できる。（50%）
また, 本科目はJプログラムにおける学習・教育達成目標「C:科学と技術の基礎知識を習得している。(科学技術の知識)」の「(2) 機械工学に必要な自然科学の基礎を習得している。」に対応している.
授業の予定と記録
| 第1回 | 4月 | 9日（月） | ガイダンス，多変数関数 第7章 §1.1 〜p.221 |
| 第2回 | 16日（月） | 多変数関数の極限と連続性 第7章 §1.1 p.221〜 , 偏導関数 第7章 §1.2 | |
| 23日（月） | （休講） | ||
| 第3回 | 5月 | 2日（水） | 高次偏導関数 第7章 §1.3 , 全微分 第7章 §1.4 |
| 第4回 | 7日（月） | 合成関数の微分 第7章 §2.1 | |
| 第5回 | 14日（月） | 陰関数の微分 第7章 §2.2 | |
| 第6回 | 21日（月） | 2変数関数の極値（判定方法について） 第7章 §3.2 | |
| 第7回 | 28日（月） | 2変数関数の極値（判定条件の証明） 第7章 §3.2 , 陰関数の極値 第7章 §3.3 | |
| 第8回 | 6月 | 4日（月） | 原始関数と不定積分 第1章 §2.1 第4章 |
| 第9回 | 11日（月） | 定積分の計算 第1章 §2.1, 2.2 第5章 §1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3 | |
| 12日（火） | 中間試験【補講：6時限, 2-274教室】（問題 | 解答 | 得点分布） | ||
| 第10回 | 18日（月） | 累次積分 第8章 §1.1 | |
| 第11回 | 25日（月） | 2重積分 第8章 §1.1 | |
| 第12回 | 7月 | 2日（月） | 積分順序の変更 第8章 §1.1 (p.259. 260) |
| 第13回 | 9日（月） | 体積と2重積分 第8章 §1.2 第8章 §2.2 | |
| 23日（月） | 補講日 | ||
| 30日（月） | 期末試験（問題 | 解答 | 得点分布） |
教科書・参考文献について
評価について
- 中間試験(50点)，期末試験(50点)の合計60点以上を合格とする．
履修登録前の準備
- 微分の計算が自由自在にできることが望ましい。したがって、微分の計算、すなわち、合成関数の微分、積・商の微分、三角関数・逆三角関数・対数関数・指数関数の微分（微分積分学I または 微分法 の内容）ができるよう準備すること。また、積分の計算ができることが望ましい（微分積分学II または 積分法 の履修・聴講を推奨．詳細は上の「本科目を履修する上での注意事項」を参照）。
試験の得点分布と評価など
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