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2017年度春学期 数学 I-J Mathematics I-J
木1限 9:10-10:50 | 2-372教室 | 対象：機械工学科2年生 Jプログラム
担当：佐藤 弘康（hiroyasu [at] nit.ac.jp | W1棟204 | 0480-33-7972）
本科目を履修する上での注意事項
- 14回中4回以上欠席をすると不合格となりますので注意してください．
- Jコースの学生については，4回目の欠席理由が病欠等の正当な理由の場合，それを証明する書類の提出により補講を行い，出席と見なします（Jコースではない学生に対しては補講は実施しません）．
- 平成29年度春学期のスチューデントアワーは月2・月3・木2と月〜木の昼休みです．
- 連絡事項については 日本工大サポータル の掲示板をメインに使っていきます．定期的に確認するようにしてください．
- Twitterでも，授業に関する情報を発信していきます（ハッシュタグは #17Sm1J ）．質問，意見などのリプライを歓迎します．
- 授業に対する基本的な考え方にも目を通しておいてください．
- このページは4/1に公開しました．
授業の目的と内容
本授業では、自然科学や工学の事象の正確な表現に必須となる数学的方法のうち，「線形代数学」の内容を一通り身につけることを目標とする．
1次独立性・ベクトル空間等の基礎概念を理解した上で線形写像・固有値・行列の対角化について学ぶ。
達成目標
- ベクトル、行列の基本的な計算ができる。（30%）
- 基底、線形写像について理解し、具体的問題に応用できる。（45%）
- 固有値、固有ベクトルを計算でき、具体的問題に応用できる。（25%）
また, 本科目はJプログラムにおける学習・教育達成目標「C:科学と技術の基礎知識を習得している。(科学技術の知識)」の「(2) 機械工学に必要な自然科学の基礎を習得している。」に対応している.
授業の予定と記録
| 第1回 | 4月 | 13日（木） | ガイダンス，ベクトルの演算と内積 1 §1 1 §2 |
| 20日（木） | （休講） | ||
| 第2回 | 27日（木） | ベクトル空間 5 §16 | |
| 第3回 | 5月 | 11日（木） | 正規直交系 5 §18 |
| 第4回 | 18日（木） | ベクトル空間の部分空間 5 §19.1 5 §19.3 | |
| 第5回 | 25日（木） | 部分空間の基底と次元 5 §17 5 §19.2 5 §20 | |
| 第6回 | 6月 | 1日（木） | 部分空間の積・和 5 §21 (〜p.124) |
| 第7回 | 8日（木） | 部分空間の直交補空間 5 §21.5 5 §21.6 , 線形写像(1) 6 §23 (〜p.138 例3) | |
| 第8回 | 15日（木） | 線形写像(2) 6 §23 (p.138 例4〜) | |
| 第9回 | 22日（木） | 正則変換 6 §24 , 直交変換の定義 6 §25.1 | |
| 第10回 | 29日（木） | 固有値・固有ベクトルの定義と求め方 7 §27 | |
| 第11回 | 7月 | 6日（木） | 固有ベクトルと固有空間 7 §27 , 行列の対角化 7 §30.5 7 §30.6 |
| 第12回 | 13日（木） | 直交変換の性質と正規直交系 6 §25.3 6 §25.4 6 §25.5 | |
| 第13回 | 18日（水） | 対称行列の対角化 7 §31 【補講日：2限, 2-372教室】 | |
| 第14回 | 20日（木） | 2次形式の標準化 8 §32 | |
| 27日（木） | 期末試験（問題 | 解答 | 得点分布） |
教科書・参考文献について
- 水本久夫著 『線形代数学の基礎』 培風館 » amazon.co.jp
評価について
- 期末試験(100点)で60点以上を合格とする。
履修登録前の準備
- ベクトルの基本的な計算（線形代数基礎 または 線形代数演習 の内容）、連立方程式の掃き出し法による解法、行列・行列式の計算方法（線形代数学I または 代数幾何I の内容）について参考となる本を準備し、演習問題を解き、計算に精通しておくこと。
