連絡事項

授業の目的

自然科学のみならず工学のさまざまな分野で,現象を表現・解析する手段として微分積分学の知識は欠かせない. 微分積分学の概念・計算技法を身につけるために,1変数関数を対象とした積分法について学習する.基礎的な計算技法に習熟するとともに,図形の面積・体積や曲線の長さへの応用について理解する.

達成目標

  1. 初等関数の原始関数を求めることができる.
  2. 置換積分法を利用して原始関数を求めることができる.
  3. 部分積分法を利用して原始関数を求めることができる.
  4. 初等関数の定積分を求めることができる.
  5. 広義積分を求めることができる.
  6. 積分の計算技法を用いて,図形の面積・体積,曲線の長さを求めることができる.

科目の位置づけ

これまでの授業と今後の予定

第1回 4月 11日(月) ガイダンス
初等関数の不定積分 (1) 不定積分の基本概念  第1章 §2.1 
第2回 18日(月) 初等関数の不定積分 (2) 整式・冪関数  第1章 §2.1 (p.12-14)   第4章 §1.1 (p.113-116) 
課題:p.14 問2, p.114 問1, p.116 問3(ただし(1)(5)を除く)
第3回 25日(月) 初等関数の不定積分 (3) 指数関数・三角関数  第4章 §1.1 (p.116,117) 
課題:p.116 問3(1)(5), 4, p.117 問5, 6
第4回 5月 2日(月) 初等関数の不定積分 (4) 置換積分法  第4章 §2.1 
課題:p.122 問1, p.123 問2, 3
第5回 9日(月) 初等関数の不定積分 (5) 部分積分法  第4章 §2.2 
課題:p.124 問1, p.125 問2(1問選択), p.126 問3(1)
第6回 16日(月) 初等関数の不定積分 (6) 三角関数の不定積分  第4章 §3.1, 3.2 
課題:p.129 問1, p.130 問2, p.131 問1(1)(2)
第7回 23日(月) 初等関数の不定積分 (7) 部分分数分解,有理関数の不定積分  第4章 §4.1   第4章 §1.2 
課題:p.135 問1 (1)(3)(4), p.137 問5 (2)(4)(5)
第8回 30日(月) 初等関数の不定積分 (8) 無理関数の不定積分  第4章 §4.2   第4章 §1.2 
課題:p.142 問5 (1)(2)(3)
第9回 6月 6日(月) 初等関数の定積分 (1) 定積分の定義  第5章 §1.1, 1.2, 1.3 ,基本的な定積分  第1章 §2.2   第5章 §2.1 
(講義前半の板書画像 1 2 3 4 | 後半の動画 課題:p.154 問1, 2
第10回 7日(火) 小テスト 【補講:1限(9:40-10:40), 2-371/2限, 2-375/3限, 2-274】問題 | 解答 | 得点分布
第11回 13日(月) 初等関数の定積分 (2) 置換積分法と部分積分法  第5章 §2.2 
課題:p.158 問1, p.160 問1(1)(2)(3)(4)
第12回 20日(月) 初等関数の定積分 (3) 広義積分  第5章 §3.1, 3.2  (板書画像 1 2 3 4 5 6
課題:p.165 問1, p.167 問1
第13回 27日(月) 初等関数の定積分 (4) 面積  第5章 §4.1  (板書画像 1 2 3 4 5 6 7 8
課題:p.170 問1, p.171 問2
第14回 7月 4日(月) 初等関数の定積分 (5) 体積,曲線の長さ  第5章 §4.3   第6章 §4.1 
11日(月) 出張のため休講
18日(月) 補講日(海の日)
25日(月) 期末試験

教科書・参考文献について

評価について

その他

試験の得点分布と評価など