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2016年度春学期 積分法 Integral Calculus
火4限 15:05-16:45 | 2-274教室 | 対象：機械工学科2年生
担当：佐藤 弘康（hiroyasu [at] nit.ac.jp | W1棟204 | 0480-33-7972）
連絡事項
- 4/18：連絡事項については 日本工大サポータル の掲示板をメインに使っていきます．定期的に確認するようにしてください．
- 4/7：このページを公開しました．
- Twitterでも，授業に関する情報を発信していきます（ハッシュタグは #16SicM ）．質問，意見などのリプライを歓迎します．
授業の目的
自然科学のみならず工学のさまざまな分野で、現象を表現・解析する手段として微分積分学の知識は欠かせない。 微分積分学の概念・計算技法を身につけるために、1変数関数を対象とした積分法について学習する。基礎的な計算技法に習熟するとともに、図形の面積・体積や曲線の長さへの応用について理解する。
達成目標
- 初等関数の原始関数を求めることができる。
- 置換積分法を利用して原始関数を求めることができる。
- 部分積分法を利用して原始関数を求めることができる。
- 初等関数の定積分を求めることができる。
- 広義積分を求めることができる。
- 積分の計算技法を用いて、図形の面積・体積、曲線の長さを求めることができる。
科目の位置づけ
- 微分積分学の基礎として，先行科目「微分法」では1変数関数の微分法を，この科目では1変数関数の積分法を学習する．さらに，後続科目「微分積分学Ⅲ」では，2変数関数を対象とした微分法・積分法を取り扱う．「微分法」とこの科目を併せて履修することにより，微分積分学の基礎知識を習得することができる．
- また，工学発展コースの学生を対象にした科目であり，これまでの学習履歴に応じた問題演習を実施する．
- 微分法 → 積分法 → 微分積分学III
これまでの授業と今後の予定
| 第1回 | 4月 | 12日（火） | ガイダンス 初等関数の不定積分 (1) 不定積分の基本概念 第1章 §2.1 |
| 第2回 | 19日（火） | 初等関数の不定積分 (2) 整式・冪関数 第1章 §2.1 (p.12-14) 第4章 §1.1 (p.113-116) 課題：p.14 問2, p.114 問1, p.116 問3（ただし(1)(5)を除く） |
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| 第3回 | 26日（火） | 初等関数の不定積分 (3) 指数関数・三角関数 第4章 §1.1 (p.116,117) 課題：p.116 問3(1)(5), 4, p.117 問5, 6 |
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| 第4回 | 5月 | 10日（火） | 初等関数の不定積分 (5) 部分積分法 第4章 §2.2 課題：p.124 問1, p.125 問2（1問選択） |
| 第5回 | 17日（火） | 初等関数の不定積分 (4) 置換積分法 第4章 §2.1 課題：p.122 問1, p.123 問2 |
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| 第6回 | 24日（火） | 初等関数の不定積分 (6) 三角関数の不定積分 第4章 §3.1, 3.2 課題：p.129 問1, p.130 問2, p.131 問1(1)(2) |
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| 第7回 | 31日（火） | 初等関数の不定積分 (7) 部分分数分解，有理関数の不定積分 第4章 §4.1 第4章 §1.2 課題：p.135 問1 (1)(3)(4), p.137 問5 (2)(4)(5) |
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| 第8回 | 6月 | 7日（火） | 初等関数の不定積分 (8) 無理関数の不定積分 第4章 §4.2 第4章 §1.2 課題：p.142 問5 |
| 第9回 | 8日（水） | 小テスト【補講：2限, 2-373】（問題 | 解答 | 得点分布） | |
| 第10回 | 14日（火） | 初等関数の定積分 (1) 定積分の定義 第5章 §1.1, 1.2, 1.3 ，基本的な定積分 第1章 §2.2 第5章 §2.1 （講義前半の板書画像 1 2 3 4 | 後半の動画 ） 課題：p.154 問1, 2 |
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| 第11回 | 21日（火） | 初等関数の定積分 (2) 置換積分法と部分積分法 第5章 §2.2 課題：p.158 問1, p.160 問1(1)(2)(3)(4) |
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| 第12回 | 28日（火） | 初等関数の定積分 (3) 広義積分 第5章 §3.1, 3.2 （板書画像 1 2 3 4 5 6 ） 課題：p.165 問1, p.167 問1 |
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| 第13回 | 7月 | 5日（火） | 初等関数の定積分 (4) 面積 第5章 §4.1 （板書画像 1 2 3 4 5 6 7 8 ） 課題：p.170 問1, p.171 問2 |
| 12日（火） | 出張のため休講 | ||
| 18日（月） | 補講日（海の日） | ||
| 第14回 | 19日（火） | 初等関数の定積分 (5) 回転体の体積 第5章 §4.3 | |
| 26日（火） | 期末試験 |
教科書・参考文献について
- 矢野健太郎・石原繁編 『微分積分』 裳華房 » リンク
評価について
- 期末試験80%，小テスト・演習課題など20%の割合で評価する．
- 毎回の授業で問題演習を実施する．手順は以下；
- 教科書等の問題を指定し，指定の答案用紙に解答して提出してもらいます．指定の用紙でしか受け付けません（記入例）．
- 解答後は必ず答え合わせをして，正しくない場合は途中式のどこが間違えているか探して訂正してください（正答をただ書き写すことではありません）．
- 授業時間内に終わらない場合は，次回の授業の前々日（ただし土日を除く）の17:00までに私に直接手渡すか，研究室のドアの封筒に提出してもらいます．提出期限が過ぎた答案は一切受け取りません．
- 1回の提出につき1点を加点します（合計点数は最大10点）． ただし，不完全な答案（解答されていない問題がある，答え合わせをしていない，誤答が正されていない，等々の不備）は加点しません．
- 中間期に小テスト（ミニ中間試験）を実施する（10点）．
- 期末試験を実施する（100点満点）．
- $\min\{10,$(課題提出回数)$\}+$(中間小テストの点数)$+$(期末試験の点数)$\times 0.8\geqq 60$ で合格とする．
その他
- 平成28年度春学期のオフィスアワーは月3・火昼休み・水2・木2です．
- 授業に対する基本的な考え方にも目を通しておいてください．
- 授業の欠席について
- 出席点というものがないので，休んだことの届け出は基本的にしなくて結構です．友人にノートを写させてもらうなどの対処を各自行ってください（課題の有無も確認してください）．
- 休んだ回の課題を提出する意思があるならば，メール等で連絡の上，答案用紙を受け取りに来てください（またはここからダウンロードして印刷）．レポート用紙やルーズリーフでの提出は原則不可です．
- 病欠等で数日休んでしまった場合は，課題の提出期限を猶予します．その際は，答案用紙を受け取る際に欠席届け等を見せてください．
