連絡事項

授業の目的

自然科学のみならず工学のさまざまな分野で、現象を表現・解析する手段として微分積分学の知識は欠かせない。 微分積分学の概念・計算技法を身につけるために、1変数関数を対象とした積分法について学習する。基礎的な計算技法に習熟するとともに、図形の面積・体積や曲線の長さへの応用について理解する。

達成目標

  1. 初等関数の原始関数を求めることができる。
  2. 置換積分法を利用して原始関数を求めることができる。
  3. 部分積分法を利用して原始関数を求めることができる。
  4. 初等関数の定積分を求めることができる。
  5. 広義積分を求めることができる。
  6. 積分の計算技法を用いて、図形の面積・体積、曲線の長さを求めることができる。

科目の位置づけ

授業の予定と記録

第1回 4月 8日(火) ガイダンス,1変数関数の微分法の復習
第2回 15日(火) 不定積分の基本概念  第1章 §2.1 
第3回 22日(火) 初等関数の原始関数 (1) 整式  第4章 §1.1 (p.113-116) 
第4回 30日(水) 初等関数の原始関数 (2) 指数関数・三角関数  第4章 §1.1 (p.116,117) 
置換積分法 (1)  第4章 §2.1(p.121) 
第5回 5月 13日(火) 置換積分法 (2)  第4章 §2.1(p.122,123)   第4章 §1.2 
第6回 20日(火) 部分積分法  第4章 §2.2 
第7回 27日(火) 三角関数の不定積分  第4章 §3.1, 3.2 
第8回 6月 3日(火) 部分分数分解,有理関数の不定積分  第4章 §4.1   第4章 §1.2 
第9回 10日(火) 急用により休講 web 補講「無理関数の不定積分」動画 スライド 第4章 §4.2   第4章 §1.2 
第10回 17日(火) 定積分の定義とその基本性質,微分積分学の基本定理  第1章 §2.2   第5章 §1.1, 1.2, 1.3 
定積分の計算 (1) 初等関数  第5章 §2.1 
(補講) (6時限)小テスト(中間試験) 問題 解答
(補講) 18日(水) (6時限)小テスト(中間試験) 問題 解答
第11回 24日(火) 定積分の計算 (2) 置換積分法・部分積分法  第5章 §2.2, 2.3 
第12回 7月 1日(火) 定積分の計算 (3) 偶関数と奇関数
第13回 8日(火) 広義積分  第5章 §3.1, 3.2 
第14回 15日(火) 面積  第5章 §4.1 
29日(火) 期末試験 (10:40 -- 11:40, 1-255教室) 問題 解答

教科書・参考文献について

評価について

期末試験の得点分布と評価など

履修者41
受験者30
AA0
A2
B1
C3
D24
未受験11
単位修得者6
単位修得率20.0%