2017年度秋学期 微分法 Differential Calculus
木3限 13:20-15:00 | 2-371教室 | 対象：ものづくり環境学科1年生 創造システム工学科1年生
担当：佐藤 弘康（e-mail : hiroyasu [at] nit.ac.jp | 研究室：W1棟204 | 電話番号：0480-33-7972）
スチューデントアワー：月・火・水の2限と昼休み（詳しくはカレンダーを参照）
自然科学のみならず工学のさまざまな分野で、現象を表現・解析する手段として微分積分学の知識は欠かせない。 微分積分学の概念・計算技法を身につけるために、1変数関数を対象とした微分法について学習する。基礎的な計算技法に習熟するとともに、極限や極値に関する理論も習得する。
| 第1回 | 9月 | 21日（木） | ガイダンス 関数のグラフとその接線，極限の概念 第1章 §1.1, 1.2 第2章 §1.1 第3章 §1.1 |
| 第2回 | 28日（木） | 微分係数と導関数 第1章 §1.2, 1.3 課題：p.5 問2, p.8 問3 小テストのための復習問題：p.9 演習問題A 2(2), 3, 4, p.33 例題1 |
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| 第3回 | 10月 | 5日（木） | べき関数の微分 第2章 §2.1 p.33-34 / 小テスト 課題：p.34 問1 |
| 第4回 | 12日（木） | 積と商の微分 第2章 §2.1 p.35-37 課題：p.36 問2, p.37 問5, 問6 小テストのための復習問題：p.42-43 演習問題A 1(1)(2)(4)(5)(6), 3(1), 4(1)(2), 5, 6 |
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| 第5回 | 26日（木） | 合成関数の微分 第2章 §2.2 / 小テスト 課題：p.40 問3, p.42 問6 小テストのための復習問題：p.42-43 演習問題A 1(3), 3(2)〜(6), 4(3)(4), 7 |
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| 第6回 | 11月 | 2日（木） | 三角関数の微分 第2章 §3.1, 3.2, 3.3 / 小テスト 課題：p.48 問1, p.49 問2, p.50 問4(1)(2)(3) 小テストのための復習問題：p.50-51 演習問題A 2(1)〜(3)(7)〜(9), 3(1)〜(3), 5(1)〜(7) |
| 第7回 | 9日（木） | 逆関数 第2章 §4.1 / 小テスト 課題：p.54 問1(1)(3) の各関数 $f(x)$ について, (i) 導関数 $f'(x)$ を求めなさい. (ii) 逆関数 $f^{-1}(x)$ を求めなさい. (iii) $f^{-1}(x)$ の導関数を求めなさい. |
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| 第8回 | 16日（木） | 逆関数の導関数 第2章 §4.1 / 小テスト 課題：小テスト⑤ (3)〜(5) の関数 $f(x)$ について, (i) 導関数 $f'(x)$ を求めなさい. (ii) 逆関数 $f^{-1}(x)$ の導関数を求めなさい. (iii) $\dfrac{1}{f'(f^{-1}(x))}$ を計算し, (ii) の結果と同じになることを確かめなさい. |
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| 第9回 | 30日（木） | 対数関数の微分 第2章 §5.1, 5.2 / 小テスト 課題：p.67 問1(1)〜(6)(8) |
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| 第10回 | 12月 | 7日（木） | 対数微分法 第2章 §5.4 , 指数関数の微分 第2章 §5.3 / 小テスト 課題：p.71 問2, p.69 問1 |
| 第11回 | 14日（木） | 微分法の応用① 関数の増減 第3章 §2.3, 3.1 / 小テスト 課題：p.90 問1 |
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| 第12回 | 21日（木） | 微分法の応用② 極値とその判定 第3章 §3.2, 3.4 / 小テスト 課題：p.95 問1, p.96 問3（2問選択）. |
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| 第13回 | 1月 | 11日（木） | 微分法の応用③ 関数の2次近似と近似値の計算 第6章 §2.1 / 小テスト 課題：p.198 演習問題A 1, 2 |
| 第14回 | 18日（木） | 微分法の応用④ 関数の級数展開 第6章 §1.3, 2.2, 2.3 | |
| 25日（木） | 期末試験（問題 | 解答 ） （期末試験受験者が少数のため, 得点分布および成績結果については公開しません） |