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2014年度春学期 微分積分学 I Differential and Integral Calculus I
水3限 13:20-15:00 | 2-275教室 | 対象：電気電子工学科1年生
担当：佐藤 弘康（hiroyasu [at] nit.ac.jp | W1棟204 | 0480-33-7972）
連絡事項
- 8/18：期末試験の得点分布および問題[5]の解説（このページの最下部を参照）を公開しました．
- 7/30：本日は期末試験でした．これをもってこの授業はすべて終了しました．
- 7/16：時間が足りず，授業で説明できなかった「テイラー展開」の音声つきスライド動画をYouTubeに公開しました（公開期間は1週間）．使用しているスライドもダウンロードできます．
- 5/30：6月11日に小テストを実施します（授業時間内，30分程度）．6月4日までに扱った内容（極限，関数の微分の計算）が試験範囲です．授業中の問題演習で解いてもらった問題，または例題として解説した問題の中から出題します（これまでのノート，答案を確認してください）．
- 4/7：このページを公開しました．
- Twitterでこの授業についてツイートしていきます（ハッシュタグは#14S微積1E．ツイログはこちら）．質問，意見などのリプライを歓迎します．
- 授業に対する基本的な考え方にも目を通しておいてください．
授業の目的
自然科学のみならず工学のさまざまな分野で、現象を表現・解析する手段として微分積分学の知識は欠かせない。 微分積分学の概念・計算技法を身につけるために、1変数関数を対象とした微分法について学習する。基礎的な計算技法に習熟するとともに、極限や極値に関する理論も習得する。
達成目標
- 関数の極限を求めることができる。
- 初等関数の導関数を求めることができる。
- 極値の意味を理解し、それを利用して曲線の概形を描くことができる。
- 不定形の極限を求めることができる。
- 高次導関数を求めることができる。
- テイラーの定理を理解し、テイラー展開を利用した近似式を求めることができる。
科目の位置づけ
- 微分積分学I（1変数関数の微分） → 微分積分学II（1変数関数の積分）→ 微分積分学III（多変数関数の微積分）
- この科目と「微分積分学II」を併せて履修することにより、微分積分学の基礎知識を習得することができる。
授業の予定と記録
| 第1回 | 4月 | 9日（水） | ガイダンス，ミニクイズ（関数の概念について） |
| 第2回 | 16日（水） | 関数の極限 第1章 §1.1 ，微分係数 第1章 §1.2 | |
| 第3回 | 23日（水） | 導関数 第1章 §1.3 ，関数の極限（再考） (1) 第2章 §1.1 | |
| 30日（水） | 火曜日の授業日 | ||
| 第4回 | 5月 | 7日（水） | 関数の極限（再考） (2) 第2章 §1.1 |
| 第5回 | 14日（水） | 関数の連続性 第2章 §1.2 ，べきの微分法 第2章 §2.1 | |
| 第6回 | 21日（水） | 積の微分法，商の微分法 第2章 §2.1 | |
| 第7回 | 28日（水） | 合成関数の微分法 第2章 §2.2 | |
| 第8回 | 6月 | 4日（水） | 三角関数の導関数 第2章 §3.1, 3.2, 3.3 |
| 第9回 | 11日（水） | 小テスト（中間試験） 問題 解答 | |
| 第10回 | 18日（水） | 逆関数の微分法 第2章 §4.1 | |
| 第11回 | 25日（水） | 逆三角関数 第2章 §4.2 | |
| 第12回 | 7月 | 2日（水） | 逆三角関数の導関数 第2章 §4.3 対数関数の導関数 第2章 §5.1, 5.2 |
| 第13回 | 9日（水） | 指数関数の導関数 第2章 §5.3 | |
| 第14回 | 16日（水） | 対数微分法 第2章 §5.4 関数の増減 第3章 §3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 |
(補講) | web 補講「テイラー展開」 第6章 §3.1, 3.2 YouTube スライド |
| 30日（水） | 期末試験 (12:40 -- 13:40, 1-204教室) |
教科書・参考文献について
- 矢野健太郎・石原繁編 『微分積分』 裳華房 » リンク
評価について
- 期末試験80点（共通試験），小テスト・演習課題など20点の配点で評価する．
- 中間期にミニ中間試験を実施する（10点）．
- 毎回の授業で問題演習を実施する（手順は以下）．
- 教科書等の問題を指定し，指定の答案用紙に解答．
- 一定時間の後，各自答え合わせ（必要に応じて解説）．
- 授業終了時に答案用紙を回収．
期末試験の得点分布と評価など
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