線形代数演習 - 佐藤弘康

連絡事項

8/18：期末試験の得点分布および問題[8]の解説（このページの最下部を参照）を公開しました．
7/24：本日は期末試験でした．これをもってこの授業はすべて終了しました．
6/30：6月19日の授業の問題演習で指定した問5の証明の記述例を公開します．
5/30：6月5日に小テストを実施します（授業時間内，30分程度）．出題範囲は5月29日までの内容です．授業中の問題演習で解いてもらった問題，または例題として解説した問題の中から出題します（これまでのノート，答案を確認してください）．
4/7：このページを公開しました．
Twitterでこの授業についてツイートしていきます（ハッシュタグは#14S線形代数演PS．ツイログはこちら）．質問，意見などのリプライを歓迎します．
授業に対する基本的な考え方にも目を通しておいてください．

授業の目的

力学・電磁気学・流体力学など工学とかかわりの深い分野では、現象を表現・解析する手段としてベクトルの知識は欠かせない。また、数学にはベクトルの概念をさらに抽象化したものを扱う線形代数学という分野があり、これも工学へ幅広く応用されている。
数学をはじめとする専門科目をスムーズに理解するために、ベクトルについて学習する。基礎的な計算技法に習熟するとともに、ベクトルを利用した空間図形の考察も行う。

達成目標

ベクトルの定義を理解し、基本的な演算ができる。
空間における直線の方程式を求めることができる。
空間における平面の方程式を求めることができる。
ベクトルの平行条件・垂直条件を理解し、直線や平面の位置関係を調べることができる。
球面の方程式を求めることができる。

科目の位置づけ

高校数学と大学数学の接続科目として開講している科目である。
この科目で取り扱う内容は、工学を学ぶために必要とされる基本事項に絞り込んである。後続する数学科目において頻出するので、確実に身に着けるよう心掛けて欲しい。
工学発展コースの学生を対象にした科目であり、これまでの学習履歴に応じた問題演習を実施する。
線形代数演習 → 代数幾何I → 代数幾何II

授業の予定と記録

第1回	4月	10日（木）	ガイダンス，ミニクイズ（連立1次方程式の解と直線の交点）
第2回		17日（木）	ベクトルの演算（加法）第1章 §1.1 (p.1-4)
第3回		24日（木）	ベクトルの演算（減法，実数倍）第1章 §1.1 (p.4-6) ，空間の座標第1章 §1.2 (p.6,7)
第4回	5月	8日（木）	2点間の距離第1章 §1.2 (p.7-9)
第5回		15日（木）	内分点・外分点第1章 §1.2 (p.9, 10) ，空間内のベクトル第1章 §1.3(p.10, 11)
第6回		22日（木）	ベクトルの基本ベクトル表示第1章 §1.3(p.11-14)
第7回		29日（木）	ベクトルの成分表示第1章 §1.3(p.15, 16)
第8回	6月	5日（木）	内積の定義第1章 §1.4 小テスト（中間試験）問題解答
第9回		12日（木）	内積の性質と成分表示第1章 §1.4
第10回		19日（木）	位置ベクトル第1章 §2.1 補足
第11回		26日（木）	直線の方程式第1章 §2.2
第12回	7月	3日（木）	平面の方程式第1章 §2.3(p.31-34)
第13回		10日（木）	直線と平面の平行性，2平面の平行性と交わり第1章 §2.3(p.35-40)
第14回		17日（木）	円と球の方程式第1章 §2.4
		24日（木）	期末試験 (10:40 -- 11:40)

教科書・参考文献について

矢野健太郎・石原繁編『線形代数』裳華房 » リンク
矢野健太郎・石原繁編『問題集線形代数』裳華房 » リンク

評価について

期末試験80点（共通試験），小テスト・演習課題など20点の配点で評価する．
中間期にミニ中間試験を実施する（10点）．
毎回の授業で問題演習を実施する（手順は以下）．
- 教科書等の問題を指定し，指定の答案用紙に解答．
- 一定時間の後，各自答え合わせ（必要に応じて解説）．
- 授業終了時に答案用紙を回収．
1回の提出につき1点を加点する（合計10点）．ほぼ白紙の答案や，単に解答を書き写しただけと思われる場合は加点しない．

期末試験の得点分布と評価など

履修者	34
受験者	30
AA	1
A	1
B	5
C	6
D	17
未受験	4
単位修得者	13
単位修得率	43.3%