微分積分学II - 佐藤弘康

連絡事項

自然科学のみならず工学のさまざまな分野で、現象を表現・解析する手段として微分積分学の知識は欠かせない。微分積分学の概念・計算技法を身につけるために、1変数関数を対象とした積分法について学習する。基礎的な計算技法に習熟するとともに、図形の面積・体積や曲線の長さへの応用について理解する。

第1回	9月	24日（水）	ガイダンス，なぜ微分積分を学ぶのか
第2回	10月	1日（水）	不定積分の基本概念第1章 §2.1
第3回		8日（水）	初等関数の原始関数 (1) 整式第4章 §1.1 (p.113-116)
		15日（水）	秋期特別研修
第4回		22日（水）	初等関数の原始関数 (2) 指数関数・三角関数第4章 §1.1 (p.116,117)
第5回		29日（水）	置換積分法第4章 §2.1
第6回	11月	5日（水）	部分積分法第4章 §2.2
第7回		12日（水）	三角関数の不定積分第4章 §3.1, 3.2
第8回		19日（水）	部分分数分解，有理関数の不定積分第4章 §4.1 第4章 §1.2
		26日（水）	月曜日の授業日
第9回	12月	3日（水）	無理関数の不定積分第4章 §4.2 第4章 §1.2
第10回		10日（水）	定積分の定義とその基本性質，微分積分学の基本定理第1章 §2.2 第5章 §1.1, 1.2, 1.3 定積分の計算 (1) 初等関数第5章 §2.1
第11回		17日（水）	定積分の計算 (2) 置換積分法第5章 §2.2 小テスト（問題と解答）
第12回		24日（水）	定積分の計算 (3) 部分積分法第5章 §2.3 広義積分 (1) 異常積分第5章 §3.1
第13回	1月	7日（水）	広義積分 (2) 無限積分第5章 §3.2 面積第5章 §4.1
		14日（水）	月曜日の授業日
第14回		21日（水）	体積・曲線の長さ第5章 §4.2, 4.3
		28日（水）	期末試験 (10:40 -- 11:40)

期末試験80%，小テスト・演習課題など20%の割合で評価する．
毎回の授業で問題演習を実施する．
- 教科書等の問題を指定し，指定の答案用紙に解答して提出してもらいます．．
- 解答後は必ず答え合わせをして，正しくない場合は途中式のどこが間違えているか探して訂正してもらいます（正答をただ書き写すことではない）．
- 授業時間内に終わらない場合は，次回の授業の前々日（ただし土日を除く）の17:00までに私に直接手渡すか，研究室のドアの封筒に提出してもらいます．提出期限が過ぎた答案は一切受け取りません．
- 1回の提出につき1点を加点します（合計点数は最大10点）．ただし，不完全な答案（解答されていない問題がある，答え合わせをしていない，誤答が正されていない，等々の不備）は加点しません．
中間期に小テストを実施する（10点）．
期末試験（共通試験）を実施する（100点満点）．
$\min\{10,$(課題提出回数)$\}+$(中間小テストの点数)$+$(期末試験の点数)$\times 0.8\geqq 60$ で合格とする．