線形代数学I - 佐藤弘康

連絡事項

7/30：本日は期末試験でした．これをもってこの授業はすべて終了しました．
5/30：6月11日に小テストを実施します（授業時間内，30分程度）．出題範囲は6月4日までの内容（「行列の演算」「転置」「逆行列」「連立1次方程式の掃き出し法」）です．授業中の問題演習で解いてもらった問題，または例題として解説した問題の中から出題します（これまでのノート，答案を確認してください）．
5/19：第4回授業での問題演習について，解答に関する説明が不十分な点がありまました．詳細はこれを参照してください． 4/7：このページを公開しました．
Twitterでこの授業についてツイートしていきます（ハッシュタグは#14S線形代数1E．ツイログはこちら）．質問，意見などのリプライを歓迎します．
授業に対する基本的な考え方にも目を通しておいてください．

授業の目的

ベクトルや行列を扱う線形代数学は抽象的であるがゆえに、その概念や技法は、数学はもちろんのこと、工学のさまざまな分野でも応用されている。線形代数学の考え方を身につけるために、基本的概念である行列・行列式について学習する。行列や行列式の計算に習熟するとともに、連立1次方程式の解に関する理論も習得する。

達成目標

行列の定義を理解し、基本的な演算ができる。
連立1次方程式を行列で表し、掃き出し法を用いて解を求めることができる。
行列の階数を求め、それを利用して連立1次方程式の問題を解くことができる。
逆行列の定義を理解し、掃き出し法を用いて求めることができる。
サラスの方法を用いて、2次・3次の行列式を求めることができる。
クラメルの公式を用いて、連立1次方程式の解を求めることができる。
逆行列と行列式の関係を説明することができる。

科目の位置づけ

この科目では、線形代数学の導入として、行列や行列式について学習する。また、後続科目である「線形代数学Ⅱ」では、行列式の性質を利用した計算技法や固有値・固有ベクトルを取り扱う。
「線形代数学Ⅱ」と併せて履修することにより、線形代数学の基礎知識を習得することができる。
線形代数I → 線形代数II

授業の予定と記録

第1回	4月	9日（水）	ガイダンス，ミニクイズ（連立1次方程式について）
第2回		16日（水）	行列第4章 §1.1 ，行列の演算 (1) 和・実数倍第4章 §1.2
第3回		23日（水）	行列の演算 (1) 積第4章 §1.3
		30日（水）	火曜日の授業日
第4回	5月	7日（水）	正方行列，転置行列第4章 §1.2(p.111-113), 1.4 （問題演習の補足）
第5回		14日（水）	逆行列，正則行列第4章 §2.2(p.128-132)
第6回		21日（水）	連立1次方程式と行列第4章 §2.1
第7回		28日（水）	掃き出し法 (1) 非同次連立1次方程式（解が1つの場合）第4章 §2.1
第8回	6月	4日（水）	掃き出し法 (2) 非同次連立1次方程式（解が無数にある場合，解が存在しない場合）
第9回		11日（水）	小テスト（中間試験）問題解答
第10回		18日（水）	行列の階数と連立1次方程式の解，同次連立1次方程式
第11回		25日（水）	逆行列と掃き出し法第4章 §2.2(p.132, 133)
第12回	7月	2日（水）	2次・3次の行列式第3章 §1.1
第13回		9日（水）	クラメルの公式第3章 §3.1
第14回		16日（水）	逆行列と行列式第4章 §2.2 (p.133-136)
		30日（水）	期末試験 (14:00 -- 15:00, 1-204教室)

教科書・参考文献について

矢野健太郎・石原繁編『線形代数』裳華房 » リンク
矢野健太郎・石原繁編『問題集線形代数』裳華房 » リンク

評価について

期末試験80点（共通試験），小テスト・演習課題など20点の配点で評価する．
中間期にミニ中間試験を実施する（10点）．
毎回の授業で問題演習を実施する（手順は以下）．
- 教科書等の問題を指定し，指定の答案用紙に解答．
- 一定時間の後，各自答え合わせ（必要に応じて解説）．
- 授業終了時に答案用紙を回収．
1回の提出につき1点を加点する（合計10点）．ほぼ白紙の答案や，単に解答を書き写しただけと思われる場合は加点しない．

期末試験の得点分布と評価など

履修者	58
受験者	56
AA	0
A	4
B	12
C	15
D	25
未受験	2
単位修得者	31
単位修得率	55.4%