連絡事項

授業の目的

ベクトルや行列を扱う線形代数学は抽象的であるがゆえに、その概念や技法は、数学はもちろんのこと、工学のさまざまな分野でも応用されている。線形代数学の考え方を身につけるために、基本的概念である行列・行列式について学習する。行列や行列式の計算に習熟するとともに、連立1次方程式の解に関する理論も習得する。

達成目標

  1. 行列の定義を理解し、基本的な演算ができる。
  2. 連立1次方程式を行列で表し、掃き出し法を用いて解を求めることができる。
  3. 行列の階数を求め、それを利用して連立1次方程式の問題を解くことができる。
  4. 逆行列の定義を理解し、掃き出し法を用いて求めることができる。
  5. サラスの方法を用いて、2次・3次の行列式を求めることができる。
  6. クラメルの公式を用いて、連立1次方程式の解を求めることができる。
  7. 逆行列と行列式の関係を説明することができる。

科目の位置づけ

授業の予定と記録

第1回 9月 24日(水) ガイダンス,「行列」とは何か,連立方程式とその解について
第2回 10月 1日(水) 行列  第4章 §1.1 ,行列の和と実数倍  第4章 §1.2 
第3回 8日(水) 行列の積  第4章 §1.3 
15日(水) 秋期特別研修
第4回 22日(水) 正方行列,転置行列  第4章 §1.2(p.111-113), 1.4 
第5回 29日(水) 逆行列,正則行列  第4章 §2.2(p.128-132) 
第6回 11月 5日(水) 連立1次方程式と行列(掃き出し法)  第4章 §2.1 
第7回 12日(水) 連立1次方程式の解の幾何学的解釈
第8回 19日(水) 非同次連立1次方程式(解が無数にある場合)
26日(水) 月曜日の授業日
第9回 12月 3日(水) 行列の階数,連立1次方程式の解の存在性と自由度
第10回 10日(水) 同次連立1次方程式
第11回 17日(水) 2次・3次の行列式  第3章 §1.1 
小テスト問題と解答
第12回 24日(水) 逆行列と掃き出し法  第4章 §2.2(p.132, 133) 
第13回 1月 7日(水) クラメルの公式  第3章 §3.1 
14日(水) 月曜日の授業日
第14回 21日(水) 逆行列と行列式  第4章 §2.2 (p.133-136) 
28日(水) 期末試験 (12:40 -- 13:40)

教科書・参考文献について

評価について