微分積分学I - 佐藤弘康

連絡事項

自然科学のみならず工学のさまざまな分野で、現象を表現・解析する手段として微分積分学の知識は欠かせない。微分積分学の概念・計算技法を身につけるために、1変数関数を対象とした微分法について学習する。基礎的な計算技法に習熟するとともに、極限や極値に関する理論も習得する。

第1回	9月	24日（水）	ガイダンス，微分法とは
第2回	10月	1日（水）	関数の極限第1章 §1.1 第2章 §1.1
第3回		8日（水）	関数の連続性第2章 §1.2 微分係数第1章 §1.2
		15日（水）	秋期特別研修
第4回		22日（水）	導関数第1章 §1.3 第2章 §2.1
第5回		29日（水）	積の微分法，商の微分法第2章 §2.1
第6回	11月	5日（水）	合成関数の微分法第2章 §2.2
第7回		12日（水）	三角関数の導関数第2章 §3.1, 3.2, 3.3 逆関数とは第2章 §4.1
第8回		19日（水）	逆関数の微分法，逆三角関数とその導関数第2章 §4.1, 4.2, 4.3
		26日（水）	月曜日の授業日
第9回	12月	3日（水）	逆関数と逆三角関数についての補足（関数の単調性，逆三角関数のグラフ）対数関数の導関数第2章 §5.1, 5.2
第10回		10日（水）	指数関数の導関数第2章 §5.3 対数微分法第2章 §5.4
第11回		17日（水）	関数の増減 (1)（接線第3章 §1.1，平均値の定理第3章 §2.1，関数の増減第3章 §2.3）小テスト（問題と解答）
第12回		24日（水）	関数の増減 (2)（関数の増減第3章 §2.3，極大・極小第3章 §3.1, 3.2 ）
第13回	1月	7日（水）	関数の増減 (3)（凹凸・変曲点第3章 §3.4 ，曲線の概形第3章 §3.5 ）
		14日（水）	月曜日の授業日
第14回		21日（水）	テイラー展開第6章 §3.1, 3.2
		28日（水）	期末試験 (14:00 -- 15:00)

期末試験80%，小テスト・演習課題など20%の割合で評価する．
毎回の授業で問題演習を実施する．
- 教科書等の問題を指定し，指定の答案用紙に解答して提出してもらいます．．
- 解答後は必ず答え合わせをして，正しくない場合は途中式のどこが間違えているか探して訂正してもらいます（正答をただ書き写すことではない）．
- 授業時間内に終わらない場合は，次回の授業の前々日（ただし土日を除く）の17:00までに私に直接手渡すか，研究室のドアの封筒に提出してもらいます．提出期限が過ぎた答案は一切受け取りません．
- 1回の提出につき1点を加点します（合計点数は最大10点）．ただし，不完全な答案（解答されていない問題がある，答え合わせをしていない，誤答が正されていない，等々の不備）は加点しません．
中間期に小テストを実施する（10点）．
期末試験（共通試験）を実施する（100点満点）．
$\min\{10,$(課題提出回数)$\}+$(中間小テストの点数)$+$(期末試験の点数)$\times 0.8\geqq 60$ で合格とする．