連絡事項

授業の目的

自然科学のみならず工学のさまざまな分野で、現象を表現・解析する手段として微分積分学の知識は欠かせない。 微分積分学の概念・計算技法を身につけるために、1変数関数を対象とした微分法について学習する。基礎的な計算技法に習熟するとともに、極限や極値に関する理論も習得する。

達成目標

  1. 関数の極限を求めることができる。
  2. 初等関数の導関数を求めることができる。
  3. 極値の意味を理解し、それを利用して曲線の概形を描くことができる。
  4. 不定形の極限を求めることができる。
  5. 高次導関数を求めることができる。
  6. テイラーの定理を理解し、テイラー展開を利用した近似式を求めることができる。

科目の位置づけ

授業の予定と記録

第1回 9月 22日(月) ガイダンス,微分法とは,三角関数の復習
第2回 29日(月) 関数の極限  第1章 §1.1   第2章 §1.1 
10月 6日(月) (台風18号の影響により休講)
第3回 20日(月) 関数の連続性  第2章 §1.2 ,微分係数  第1章 §1.2 
第4回 27日(月) 導関数  第1章 §1.3   第2章 §2.1 
第5回 11月 10日(月) 積の微分法,商の微分法  第2章 §2.1 
第6回 17日(月) 合成関数の微分法  第2章 §2.2 
第7回 26日(水) 三角関数の導関数  第2章 §3.1, 3.2, 3.3 
第8回 12月 1日(月) 逆関数と逆三角関数  第2章 §4.1, 4.2 
第9回 8日(月) 逆関数の微分の公式と逆三角関数の導関数  第2章 §4.1, 4.3 
第10回 15日(月) 対数関数の導関数  第2章 §5.1, 5.2 
小テスト問題と解答
第11回 22日(月) 指数関数の導関数  第2章 §5.3 
対数微分法  第2章 §5.4 
第12回 25日(木) (補講日)関数の増減 (1)(接線  第3章 §1.1,関数の増減  第3章 §2.3
第13回 1月 14日(水) 関数の増減 (2)(極大・極小  第3章 §3.1, 3.2 ,凹凸・変曲点  第3章 §3.4 ,曲線の概形  第3章 §3.5 
第14回 19日(月) テイラー展開  第6章 §3.1, 3.2 
26日(月) 期末試験 (12:40 -- 13:40)

教科書・参考文献について

評価について

試験の得点分布と評価など

  

  
履修者20
受験者16
AA1
A3
B3
C2
D7
未受験4
単位修得者9
単位修得率56.3%