出前授業

（平成27年11月4日更新）

『無限を数える〜現代数学の基礎「集合論」入門〜』

人類最古の数学活動は何だったのか？それは「ものの数を数える」ということだったのではないでしょうか。この授業では、みなさんがこれまで学習してきた「数」についての復習から初め、「数える」とはどういうことなのか考えてみます。そして、「自然数の全体」や「偶数の全体」など、要素を無限に含む集合同士の「個数」をどのように比較するのか、一つの方法を紹介し，現代数学の基礎である「集合論」の一端に触れてみたいと思います。

参考文献（内容はリンク先を参照してください．★は読み易さ（難易度）を表しています．）
- 「数とは何か　そしてまた何であったか」足立恒雄著（共立出版）★★★★☆
- 「無限のパラドクス」足立恒雄著（講談社ブルーバックス）★★★☆☆
- 「数学は言葉」新井紀子著（東京図書）★★☆☆☆
  （この本は論理について書かれた本で，講義の内容と直接関連はありませんが，推薦書としてここに載せます．）
- 「新装版　集合とはなにか」竹内外史著（講談社ブルーバックス）★★★☆☆
- 「選択公理と数学【増訂版】」田中尚夫著（遊星舎）★★★★★
- 「マンガ　おはなし数学史」原作仲田紀夫・マンガ佐々木ケン（講談社ブルーバックス）★☆☆☆☆
  （古代文明における数の話題から現代の集合論まで，マンガで易しく書かれており，数学の発展の概略を知ることができます．）
これまでの実施校
- 2015年10月15日(木)，共愛学園高等学校（1〜3年生，約80名）（「学校からのお知らせ」による紹介）

『三角形の内角の和は本当に180°か〜非ユークリッド幾何入門〜』

（開発中）

参考文献（内容はリンク先を参照してください．★は読み易さ（難易度）を表しています．）
- 「ユークリッド『原論』とは何か ― 二千年読みつがれた数学の古典 ―」斎藤憲著（岩波科学ライブラリー）★★★☆☆
- 「幾何物語 ─ 現代幾何学の不思議な世界」瀬山士郎著（ちくま学芸文庫）★★★☆☆
- 「非ユークリッド幾何の世界　新装版」寺阪英孝著（講談社ブルーバックス）★★★☆☆
- 「円と球面の幾何学（入門有限・離散の数学）」前原濶著（朝倉書店）★★★★☆
- 「ユークリッド原論追補版」ユークリッド著・中村幸四郎，寺阪英孝，伊東俊太郎，池田美恵訳解説（共立出版）★★★★☆

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『無限を数える 〜現代数学の基礎「集合論」入門〜』

『三角形の内角の和は本当に180°か 〜非ユークリッド幾何入門〜』

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『三角形の内角の和は本当に180°か〜非ユークリッド幾何入門〜』