第４回小テスト解答

[1]

(1)

pointA={1,2,3};
pointB={-2,1,1};
pointC={-1, 3, 4};
pointA+t(pointB-pointA)+s(pointC-pointA)

{1-2 s-3 t,2+s-t,3+s-2 t}

(2)

Solve[{x==1-2 s-3 t,y==2+s-t,z==3+s-2 t},{s,t,z}]

x+7*y-5*z==0

(3)

MatA={{1,3,-1},{1,1,1},{-1,0,-2}};

Simplify[MatA.{1-2 s-3 t,2+s-t,3+s-2 t}]

これは直線である．

(4)

Show[
ParametricPlot3D[{1-2 s-3 t,2+s-t,3+s-2 t},{t,-2,2},{s,-2,2}],
ParametricPlot3D[{4-4 t,6-6 t,7 (-1+t)},{t,-2,2}]
]

[1]

Solve[{2*x+3*y-4*z==-10,-x-2*y+3*z==7},{x,y,z}]

交線はパラメーター表示 {x, -2 - 2*x, 1 - x} で表される．

方向ベクトルは {1, -2, -1} である．

（参考）

Show[
ContourPlot3D[{2*x+3*y-4*z==-10,-x-2*y+3*z==7},{x,-2,2},{y,-2,2},{z,-2,2}],
ParametricPlot3D[{t,-2-2*t,1-t},{t,-2,1}]
]