Elementary matrix

P[i, λ] は i 行目を λ 倍する行基本変形に対応する．

Q[i, j] は i 行目と j 行目を入れ替える行基本変形に対応する．

R[i,j, λ]は j 行目を λ 倍して i 行目に加える行基本変形に対応する．

P1[c_]:=(({{c, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}));P2[c_]:=(({{1, 0, 0}, {0, c, 0}, {0, 0, 1}}));P3[c_]:=(({{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, c}}));
Q12=(({{0, 1, 0}, {1, 0, 0}, {0, 0, 1}}));Q23=(({{1, 0, 0}, {0, 0, 1}, {0, 1, 0}}));Q31=(({{0, 0, 1}, {0, 1, 0}, {1, 0, 0}}));Q21=(({{0, 1, 0}, {1, 0, 0}, {0, 0, 1}}));Q32=(({{1, 0, 0}, {0, 0, 1}, {0, 1, 0}}));Q13=(({{0, 0, 1}, {0, 1, 0}, {1, 0, 0}}));
R12[c_]:=(({{1, c, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}));R21[c_]:=(({{1, 0, 0}, {c, 1, 0}, {0, 0, 1}}));R23[c_]:=(({{1, 0, 0}, {0, 1, c}, {0, 0, 1}}));R32[c_]:=(({{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, c, 1}}));R31[c_]:=(({{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {c, 0, 1}}));R13[c_]:=(({{1, 0, c}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}));

例題 1. 次の行列を RowReduce を使って簡約化しなさい．

(({{1, -1, -1}, {4, 3, 4}, {0, 1, 2}}))

例題 2. 次の行列に左から基本行列をかけて，簡約階段行列にしなさい
（行基本変形によって簡約階段行列に変形しなさい）．

(({{1, -1, -1}, {4, 3, 4}, {0, 1, 2}}))